Cómo encontrar la altitud de un triángulo

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Por Mark Ryan

La altitud de un triángulo es un segmento de un vértice del triángulo al lado opuesto (o a la extensión del lado opuesto si es necesario) que es perpendicular al lado opuesto; el lado opuesto se llama la base. (Se utiliza la definición de altitud en algunas pruebas triangulares.)

Imagina que tienes un triángulo de cartón parado sobre una mesa. La altitud del triángulo le dice exactamente lo que usted esperaría – la altura del triángulo (h) medida desde su pico hasta la mesa. Esta altura desciende hasta la base del triángulo que está plano sobre la mesa. La figura de arriba muestra un ejemplo de una altitud.

Cada triángulo tiene tres altitudes, una para cada lado. La siguiente figura muestra el mismo triángulo de la figura anterior de pie sobre una mesa en las otras dos posiciones posibles: con el segmento CB como base y con el segmento BA como base.

Cada triángulo tiene tres altitudes. Y puedes usar cualquier lado de un triángulo como base, sin importar si ese lado está en la parte inferior. La siguiente figura muestra de nuevo el triángulo ABC con sus tres altitudes.

Los siguientes puntos le indican la longitud y la ubicación de las altitudes de los diferentes tipos de triángulos:

  • Scalene: Ninguna de las altitudes tiene la misma longitud.
  • Isósceles: Dos altitudes tienen la misma longitud.
  • Equilateral: Las tres altitudes tienen la misma longitud.
  • Agudo: Las tres altitudes están dentro del triángulo.
  • Cierto: La altitud perpendicular a la hipotenusa está dentro del triángulo; las otras dos altitudes son las patas del triángulo (recuerde esto al calcular el área de un triángulo recto).
  • Obtuso: La altitud conectada al vértice obtuso está dentro del triángulo, y las dos altitudes conectadas a los vértices agudos están fuera del triángulo.

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