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- Cómo encontrar valores t* para intervalos de confianza
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Por Deborah J. Rumsey
Los intervalos de confianza estiman los parámetros de la población, como la media de la población, utilizando una estadística (por ejemplo, la media de la muestra) más o menos un margen de error. Para calcular el margen de error para un intervalo de confianza, se necesita un valor crítico (el número de errores estándar que se suman y se restan para obtener el margen de error que se desea).
Cuando el tamaño de la muestra es grande (al menos 30), normalmente se utilizan valores críticos en la distribución Z para construir el margen de error. Cuando el tamaño de la muestra es pequeño (menos de 30) y/o la desviación estándar de la población es desconocida, se utiliza la distribución t para encontrar valores críticos. (Con aproximadamente 25 ó 30 grados de libertad, los valores de la distribución t comienzan a coincidir con los de la distribución Z.) Por lo tanto, un tamaño de muestra de 30 no es un requisito irrefutable, pero funciona bien en muchas situaciones.)
Para ayudarle a encontrar valores críticos para la distribución t, puede utilizar la última fila de la tabla t, que enumera los niveles de confianza más comunes, como 80%, 90% y 95%. Para encontrar un valor crítico, busque su nivel de confianza en la fila inferior de la tabla; esto le indica qué columna de la tabla t necesita. Interseca esta columna con la fila para tu df (grados de libertad). El número que ve es el valor crítico (o el valor t*) para su intervalo de confianza. Por ejemplo, si desea un valor t* para un intervalo de confianza del 90% cuando tenga 9 grados de libertad, vaya a la parte inferior de la tabla, busque la columna para el 90%, e intercéptela con la fila para df = 9. Esto le da un valor t* de 1,833 (redondeado).
A través de la fila superior de la tabla t, se ven las probabilidades de la distribución t de la cola derecha. Sin embargo, los intervalos de confianza implican probabilidades tanto a la izquierda como a la derecha (porque se suma y se resta el margen de error). Así que la mitad de la probabilidad que queda del intervalo de confianza va a cada cola. Tienes que tenerlo en cuenta. Por ejemplo, un valor t* para un intervalo de confianza del 90% tiene un 5% para su probabilidad mayor que la probabilidad y un 5% para su probabilidad menor que la probabilidad (tomando 100% menos 90% y dividiendo entre 2). Usando la fila superior de la tabla t, usted tendría que buscar 0.05 (en lugar de 10%, como podría estar inclinado a hacer.) Pero usando la fila inferior de la tabla, usted sólo busca 90%. (El resultado que obtiene usando cualquiera de los dos métodos termina en la misma columna.)
Cuando busque valores t* para los intervalos de confianza, utilice la fila inferior de la tabla t como guía, en lugar de los encabezados de la parte superior de la tabla.