Cómo encontrar el derivado de una línea

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La derivada es sólo un término de cálculo de fantasía para una idea simple que usted probablemente conoce de álgebra – pendiente. Pendiente es el término de álgebra de fantasía para la inclinación. Y la inclinación es la palabra elegante para…. No! «Steepness» es la palabra común que conoces desde que eras un niño, como en»Hey, este camino es muy empinado». Todo lo que se estudia en el cálculo diferencial se relaciona con la simple idea de la inclinación.

Aquí hay un pequeño vocabulario para usted: el cálculo diferencial es la rama del cálculo relacionada con la búsqueda de derivados; y el proceso de búsqueda de derivados se llama diferenciación. Note que el primer y tercer término son similares pero no se parecen al término derivado. El vínculo entre derivado y las otras dos palabras se basa en la definición formal del derivado, que se basa en el cociente de diferencia. Ahora puedes ir a impresionar a tus amigos con esta pequeña pepita etimológica.

No estés entre las legiones de personas que mezclan las laderas de las líneas horizontales y verticales. ¿Qué tan empinada es una carretera plana y horizontal? No es nada empinado, por supuesto. Cero inclinación. Por lo tanto, una línea horizontal tiene una pendiente de cero. ¿Cómo es conducir por un camino vertical? No puedes hacerlo. Y no se puede obtener la pendiente de una línea vertical, no existe o, como dicen los matemáticos, es indefinida.

Para encontrar puntos en la línea y = 2x + 3 (que se muestra en la figura de abajo), simplemente conecte números a x y calcule y: conecte 1 a x e y es igual a 5, lo que le da el punto ubicado en (1, 5); conecte 4 a x e y es igual a 11, dándole el punto (4, 11); y así sucesivamente.

Deberías recordar que

La subida es la distancia que subes (la parte vertical de un escalón), y la carrera es la distancia que cruzas (la parte horizontal de un escalón). Ahora, tome dos puntos cualesquiera en la línea – digamos, (1, 5) y (6, 15) – y calcule la subida y la carrera. Subes 10 de (1, 5) a (6, 15) porque 15 – 5 = 10. Y te cruzas con 5 de (1, 5) a (6, 15) porque 6 – 1 = 5.

Luego, se divide para llegar a la pendiente:

Sólo tienes que enchufar los puntos (1, 5) y (6, 15):

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