Cómo encontrar el valor medio en un conjunto de datos estadísticos

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Por Deborah J. Rumsey

La mediana es una estadística que se utiliza comúnmente para medir el centro de un conjunto de datos. Sin embargo, sigue siendo un héroe anónimo de la estadística en el sentido de que no se utiliza tan a menudo como debería, aunque la gente está empezando a informar más hoy en día.

La mediana de un conjunto de datos es el valor que se encuentra exactamente en el centro cuando los datos se han ordenado del valor más bajo al más alto. Se denota de diferentes maneras, pero la mayoría de la gente usa M.

Aquí están los pasos para encontrar la mediana de un conjunto de datos:

  1. Ordene los valores de menor a mayor.
  2. Si el conjunto de datos contiene un número impar de valores, seleccione el que está exactamente en el medio. Has encontrado la mediana.
  3. Si el conjunto de datos contiene un número par de valores, tome los dos valores que aparecen en el centro y promedie para encontrar la mediana.

La siguiente tabla muestra los salarios de cada jugador para los Lakers de Los Ángeles durante la temporada 2009-2010. ¿Puedes encontrar el salario medio?

Salarios para los jugadores de la NBA de L.A. Lakers (2009-2010)
JugadorSalario ($)Kobe Bryant23.034.375Pau Gasol16.452.000Andrew Bynum12.526.998Lamar Odom7.500.000Ron Artest5.854.000Adam Morrison5.257.229Derek Fisher5.048.000Sasha Vujacic5.000.000.000Luke Walton4.840,000Shannon Brown2,000,000Jordan Farmar1,947,240Didier Ilunga-Mbenga959,111Josh Powell959,111Total91,378,064 Los

salarios de los jugadores se ordenan de menor a mayor (en la parte inferior). Debido a que la lista contiene los nombres y salarios de 13 jugadores, el salario medio es el séptimo desde abajo (y desde arriba): Derek Fisher, que ganó 5.048.000 dólares esa temporada de los Lakers. Derek está en la mediana.

Este salario medio ($5.048 millones) está muy por debajo del promedio de $7.029 millones para el equipo de Lakers 2009-2010. Observe que sólo 4 jugadores de los 13 ganaron más que el salario promedio de los Lakers. Debido a que el promedio incluye valores atípicos (como el salario de Kobe Bryant), el salario medio es más representativo del centro para los salarios del equipo. La mediana no se ve afectada por los salarios de los jugadores que están en el extremo superior (o en el extremo inferior) de la forma en que está el promedio.

Los números en un conjunto de datos estadísticos que son extremadamente altos o extremadamente bajos en comparación con el resto de los datos se denominan valores atípicos. Debido a la forma en que se calcula el promedio, los valores atípicos altos tienden a hacer que el promedio suba. Los valores atípicos bajos tienden a hacer que el promedio baje. Sin embargo, estos valores atípicos no tienen efecto sobre la mediana.

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