Cómo encontrar la velocidad de un objeto antes de la colisión

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Por Steven Holzner

En física, el principio de conservación del momento es útil cuando no se puede medir la velocidad con un simple cronómetro. Digamos, por ejemplo, que usted acepta un trabajo de consultoría de un fabricante de municiones que quiere medir la velocidad de la boca de sus nuevas balas. Ningún empleado ha sido capaz de medir la velocidad todavía, porque ningún cronómetro es lo suficientemente rápido. ¿A qué te dedicas? Decides organizar la configuración mostrada en la figura, donde disparas una bala de masa m1 en un bloque de madera colgante de masa m2.

Disparar un bloque de madera sobre una cuerda te permite experimentar con la velocidad, ¡pero no lo intentes en casa!

Los directores de la compañía de municiones están perplejos – ¿cómo puede ayudar su instalación? Cada vez que disparas una bala a un bloque de madera colgante, la bala patea el bloque en el aire. ¿Y qué? Usted decide que necesitan una lección sobre el principio de conservación del momento. El momento original, explica usted, es el momento de la bala:

pi = mvi

Debido a que la bala se pega en el bloque de madera, el momento final es el producto de la masa total, m1 + m2, y la velocidad final de la combinación bala/bloque de madera:

pf = (m1+ m2)vf

Debido al principio de conservación del momento, se puede decir que

pf = pi

Por lo tanto, puede conectar las expresiones anteriores para el impulso final e inicial:

Los directores empiezan a marearse, así que usted explica cómo la energía cinética inicial del bloque después de ser golpeado (con la bala alojada en su interior) entra en su energía potencial final cuando se eleva a la altura h. He aquí cómo puede representar la energía cinética inicial del bloque más la bala y el cambio de la bala y el bloque en la energía potencial:

Puedes conectar el valor de vf, lo que te da

Con una floritura, explicas que resolver para vi te da la velocidad inicial de la bala:

Esto debería simplificarse a:

Se mide que la bala tiene una masa de 50 gramos, que el bloque de madera tiene una masa de 10,0 kilogramos, y que al impactar, el bloque sube 50,0 centímetros en el aire. Si introduce estos valores, obtendrá un resultado:

La velocidad inicial es de 630 metros por segundo, que se convierte en unos 2.070 pies por segundo. «¡Brillante!» Los directores lloran mientras te dan un gran cheque.

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