Cómo encontrar la velocidad de dos objetos después de la colisión

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Por Steven Holzner

Puede utilizar el principio de conservación del momento para medir características de movimiento como la velocidad. Digamos, por ejemplo, que estás en una expedición de física y pasas por un lago congelado donde se está jugando un partido de hockey. Se mide la velocidad de un jugador como 11,0 metros por segundo justo en el momento en que choca, de forma bastante brutal para un juego de pick-up, con otro jugador inicialmente en reposo. Usted mira con interés, preguntándose qué tan rápido la masa resultante de jugadores de hockey se deslizará a través del hielo.

Después de preguntar a unos cuantos amigos presentes, te enteras de que el primer jugador tiene una masa de 100 kilogramos y el jugador arrasado (que resulta ser su gemelo) también tiene una masa de 100 kilogramos. ¿Cuál es la velocidad final del enredo del jugador?

Se trata de un sistema cerrado, porque se descuida la fuerza de fricción aquí, y aunque los jugadores están ejerciendo una fuerza hacia abajo en el hielo, la fuerza normal está ejerciendo una fuerza igual y opuesta sobre ellos; por lo tanto, la fuerza vertical se suma a cero.

¿Pero qué hay de la velocidad horizontal resultante a lo largo del hielo? Debido al principio de conservación del momento, usted sabe que

pf = pi

Imagina que la colisión es frontal, así que todo el movimiento ocurre en una dimensión – a lo largo de una línea. Por lo tanto, sólo necesita examinar los componentes de las cantidades vectoriales en esta única dimensión. El componente de un vector en una dimensión es sólo un número, por lo que no se escriben en negrita.

La víctima no se mueve antes del golpe, así que empieza sin impulso. Por lo tanto, el impulso inicial, pi, es simplemente el impulso inicial del ejecutor, el jugador 1. Para poner esta ecuación en términos más útiles, sustituye la masa del jugador 1 y la velocidad inicial (m1vi1) por el momento inicial (pi):

pi = m1vi1

Después del golpe, los jugadores se enredan y se mueven con la misma velocidad final. Por lo tanto, el momento final, pf, debe ser igual a la masa combinada de los dos jugadores multiplicada por su velocidad final, (m1 + m2)vf, lo que te da la siguiente ecuación:

(m1 + m2)vf = m1vi1

Resolver para vf te da la ecuación de su velocidad final:

Conectar los números te da la respuesta:

La velocidad de los dos jugadores juntos será la mitad de la velocidad del jugador original. Eso puede ser lo que esperabas, porque terminas con el doble de masa en movimiento que antes; porque se conserva el impulso, terminas con la mitad de la velocidad. Hermoso. Anote los resultados en su portapapeles.

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