Cómo encontrar los valores correctos y los intervalos de confianza utilizando la tabla t

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Por Deborah J. Rumsey

Puede utilizar una tabla t para encontrar probabilidades y valores p de la cola derecha para las pruebas de hipótesis y para encontrar valores t* (valores críticos) para un intervalo de confianza que incluye t. A diferencia de una distribución Z, una distribución t no se clasifica por su media y desviación estándar, sino por el tamaño de la muestra del conjunto de datos que se está utilizando (n). Desafortunadamente, no existe una única «distribución t estándar» que se pueda utilizar para transformar los números y encontrar probabilidades en una tabla.

Debido a que no sería humanamente posible crear una tabla de probabilidades y los correspondientes valores t para cada distribución t posible, los estadísticos crearon la tabla t, que muestra ciertos valores de distribuciones t para una selección de grados de libertad y una selección de probabilidades.

Cada fila de la tabla t representa una distribución t diferente, clasificada según su grado de libertad (df). Las columnas representan varias probabilidades comunes mayores que las probabilidades, tales como 0.40, 0.25, 0.10, y 0.05. Los números a lo largo de una fila indican los valores de la distribución t (los valores t) correspondientes a las probabilidades mayores que las mostradas en la parte superior de las columnas. Las filas están dispuestas por grados de libertad.

Otro término para probabilidad mayor que la probabilidad es probabilidad de cola derecha, que indica que tales probabilidades representan áreas en el extremo derecho (cola) de la distribución t.

Por ejemplo, la segunda fila de la tabla t es para la distribución t2 (2 grados de libertad, se pronuncia tee sub-two). Verá que el segundo número, 0.816, es el valor en la distribución t2 cuya área a su derecha (su probabilidad de la cola derecha) es 0.25 (ver el encabezamiento de la columna 2). En otras palabras, la probabilidad de que t2 sea superior a 0,816 es igual a 0,25. En notación de probabilidad, eso significa p(t2 > 0.816) = 0.25.

El siguiente número en la fila dos de la tabla t es 1.886, que se encuentra en la columna 0.10. Esto significa que la probabilidad de ser superior a 1,886 en la distribución t2 es de 0,10. Debido a que 1,886 cae a la derecha de 0,816, su probabilidad de la cola derecha es menor.

Siga estos pasos para utilizar la tabla t con el fin de encontrar las probabilidades y los valores p de la cola derecha para las pruebas de hipótesis relacionadas con t:

  1. Busque el valor t para el que desea la probabilidad de la cola derecha (llámelo t) y busque el tamaño de la muestra (por ejemplo, n).
  2. Busque la fila correspondiente a los grados de libertad (df) de su problema (por ejemplo, n – 1). Cruza esa fila para encontrar los dos valores de t entre los que cae tu t. Por ejemplo, si tu t es 1.60 y tu n es 7, busca en la fila df = 7 – 1 = 6. A través de esa fila se encuentra la t entre los valores de t 1,44 y 1,94.
  3. Vaya a la parte superior de las columnas que contienen los dos valores de t del Paso 2. La probabilidad de la cola derecha (mayor que) para su valor de t está en algún lugar entre los dos valores en la parte superior de estas columnas. Por ejemplo, su t = 1,60 está entre los valores de t 1,44 y 1,94 (df = 6); así que la probabilidad de la cola derecha para su t está entre 0,10 (encabezamiento de columna para t = 1,44) y 0,05 (encabezamiento de columna para t = 1,94).

La fila cercana a la parte inferior con Z en la columna df da probabilidades de cola derecha (mayores que) de la distribución Z.

A continuación se explica cómo utilizar la tabla t para encontrar los valores t* (valores críticos) de un intervalo de confianza que incluye t:

  1. Determine el nivel de confianza que necesita (en porcentaje).
  2. Determine el tamaño de la muestra (por ejemplo, n).
  3. Mire en la fila inferior de la tabla donde se muestran los porcentajes.Encuentra tu nivel de confianza allí.
  4. Interseccione esta columna con la fila que representa sus grados de libertad (df). Éste es el valor t que necesita para su intervalo de confianza. (Encuentra el 95% en la última línea y sube a la fila 6.)

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