Cómo trabajar con fuentes de voltaje en el análisis de nodos de voltaje

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Por John Santiago

Los voltajes a través de cada dispositivo en un circuito pueden ser descritos usando el análisis de nodos de voltaje (NVA). El análisis de nodos de tensión reduce el número de ecuaciones que hay que tener en cuenta al realizar el análisis de circuitos. Los ingredientes clave del NVA incluyen voltajes de los nodos y nodos de referencia.

Cuando una fuente de tensión está conectada a un nodo, se obtienen menos ecuaciones de tensión de nodo desconocidas porque una de las tensiones del nodo se da en términos de la fuente de tensión conocida. Así es como se comparan los voltajes del nodo si tiene una fuente de voltaje:

  • Si el terminal negativo de la fuente de tensión está conectado a un nodo de referencia, la tensión del nodo conectado al terminal positivo de la fuente de tensión debe ser igual a la tensión de la fuente.
  • Si los terminales de la fuente de voltaje están conectados a dos nodos de no referencia, entonces la diferencia entre los dos nodos de voltaje es simplemente el voltaje de la fuente. Así que si conoces el voltaje de un nodo, obtienes el otro sumando o restando el voltaje de la fuente al o del voltaje conocido del nodo.

Si se siente más cómodo tratando con fuentes de corriente, puede realizar una transformación de la fuente reemplazando la fuente de voltaje y las resistencias conectadas en serie por una fuente de corriente equivalente y las resistencias conectadas en paralelo.

Aquí hay un circuito que muestra que el terminal negativo de una fuente de voltaje es usualmente dado como 0 voltios. Como puede ver, el Circuito A tiene dos fuentes de voltaje y tres nodos distintos de cero. A través de la transformación de la fuente, se puede transformar el circuito en el Circuito B, que tiene sólo un nodo de no referencia.

Cuando se aplica el análisis de nodos de tensión en el circuito B, se obtiene la siguiente ecuación:

Se obtiene el mismo resultado usando la transformación de la fuente observando que VA = Vs1 y VC = vs2. El siguiente ejemplo ilustra la técnica relacionando los voltajes del nodo con la fuente de voltaje.

A veces se encuentran circuitos con dos fuentes de tensión que no tienen un nodo común. Una fuente de voltaje está conectada a un nodo de referencia, y la otra fuente de voltaje tiene terminales conectados a nodos de no referencia, como se muestra aquí en este circuito de muestra.

Considere la fuente de voltaje en la parte superior del circuito de muestra. Las corrientes i1 a i4 salen y entran por los terminales negativo y positivo de vs2, lo que lleva a la siguiente ecuación KCL:

Puede expresar estas tensiones de nodo en la ecuación KCL en la siguiente expresión:

El voltaje de la fuente vs1 en el Nodo B está conectado a un nodo de referencia, lo que significa que

Debido a que vs2 está conectado en los Nodos A y C, el voltaje a través de vs2 es la diferencia entre los voltajes de los nodos en estos nodos:

Reemplaza VB y VC en la ecuación KCL para obtener la siguiente expresión:

Ponga los voltajes de la fuente en un lado de la ecuación, lo que le da

Esta ecuación tiene ahora un término de voltaje de nodo.

Ahora, supongamos que el voltaje de salida deseado es el voltaje a través de la resistencia R4, conectada al VC. Sustituir VC + vs2 por VA en la ecuación anterior:

Ahora simplifica la ecuación:

Ahora tienes una ecuación con el nodo voltaje VC. Esta ecuación se puede resolver fácilmente usando álgebra después de conectar algunos números para las resistencias y fuentes de voltaje.

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