Cómo encontrar el rango intercuartil de una muestra estadística

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Por Deborah J. Rumsey

Para obtener una medida de variación basada en el resumen de cinco números de una muestra estadística, puede encontrar lo que se llama el rango intercuartil, o IQR.

El propósito del resumen de cinco números es proporcionar estadísticas descriptivas del centro, la variación y la posición relativa, todo de una sola vez. La medida del centro en el resumen de cinco números es la mediana, y el primer cuartil, la mediana y el tercer cuartil son medidas de la posición relativa.

El IQR es igual a Q3 – Q1 (es decir, el percentil 75 menos el percentil 25) y refleja la distancia recorrida por el 50% más interno de los datos. Si el IQR es pequeño, usted sabe que los datos están en su mayoría cerca de la mediana. Si el IQR es grande, usted sabe que los datos están más dispersos a partir de la mediana.

Por ejemplo, supongamos que desea encontrar el IQR de las siguientes 25 puntuaciones (ordenadas) del examen: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78, 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

Contando de izquierda a derecha en el conjunto de datos, el séptimo valor (el percentil 25 o Q1) es 68. El decimonoveno valor de la lista (el percentil 75, o Q3) es 89.

El IQR para el conjunto de datos de las puntuaciones de las pruebas es Q3 – Q1, o 89 – 68 = 21, que es bastante grande, ya que las puntuaciones de las pruebas sólo van de 0 a 100.

El rango intercuartil es una medida mucho mejor de la variación que el rango regular (valor máximo menos valor mínimo). Esto se debe a que el rango intercuartil no tiene en cuenta los valores atípicos; los elimina del conjunto de datos al centrarse únicamente en la distancia dentro del 50 por ciento medio de los datos (es decir, entre los percentiles 25 y 75).

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